[rano00nah]

3.3





Measures of Position


:



(1) Standard Scores



هوآ قآنون واحد تعرفوهـ . . حق الـ ( z score ) أو ( standard score )


z = (X - mean ) / standard deviation

:

طبعن الـ mean :
في الـ sample رمزو ( X فوقو دآش )
وفي الـ population رمزو ( M بس المدلعهـ )

:
& الـ standard deviation :

في الـ sample رمزو ( s )
وفي الـ population رمزو ( سجمآ )



في المثآل ( 3.29 )


مادتين . .
ماث و تاريخ . .

معطيكي درجهـ كل مآدهـ . . اللي هوآ الــ (X)
و معطيكي الـstandard لكل مآدهـ . .
و طلب منكـ ( relative position ) اللي هوآ الـ z

طلع الـ z حق مادهـ الـ ماث أكبر . .

::

و في المثآل (3.30)

نفسوو بس قلكـ هيآ مباشرهـ ( find the z scor ) . .

::




الباقي مو معانــآ الييين صفحهـ 149 . . اللي هوآ تحت آخر شي . .


(2) Quartiles and Deciles




هنــآ كيف توجدي الــ Q1 & Q2 & Q3


* Q2 = median


:

مثآل ( 3.36)

معطيكي أرقآمـ و يبغى منكـ Q1 & Q2 & Q3 . .


أول شي : نرتب الأرقآمـ ..
بعدين

نجيب Q2 اللي هوآ الوسيط . . عدد المفردآت زوجي ! يعني حيكون الوسيط عددين

13 و 15 . . رح نجمعهم و نقسمهم ع 2 . .

MD (Q2) = 14

:

Q1 رح يكون ( وسيط الأعدآد اللي أصغر من الـ median اللي هوآ 14 )

ايش الأعداد اللي أصغر من 14 ؟؟

5 و 6 و 12 و 13

ناخذ الوسيط حقها و حيكون الناتج = Q1

:

Q3 هو ( الوسيط اللأعداد الأكبر من الـ median اللي هوآ 14 )

15 و 18 و 22 و 50

نوجد الوسيط حقها و حيكون الناتج هوآ الــ Q3


:


في صفحهـ 151 فوق . .

interquartile range (IQR) = Q3 - Q1

مثلآ قالك طلعيهـ . . من مثآل ( 3.36)

رح نقول

20 - 9 = 11

::




(3) Outliers

القيمـ الشاذهـ . .



كيف تطلعي القيمـ الشاذهـ ؟


1 - نرتب الأعداد

2- نطلع الـ Q1 & Q3

3- نوجد IQR

4- نضرب 1.5 في IQR <<< عدد ثابت 1.5

5- Q1 - IQR(1.5) & Q3 + IQR (1.5 ) o

و حيكون هذولآ العددين هوآ الفترهـ . . و العدد اللي يكون برآ هاذي الفترهـ هوآ الــ Outlire . .



+ مثآل (3.37 ) موريكي كيف تنحل المسألهـ . .
و طلع الناتج 50 برآ الفترهـ . .

::





حكمل السكشن الأخير . .