[المهندس هشام]

بسم الله
السلام عليكم (الفداء)

بالنسبة للسؤال الاول: 14*0.5*(2^100)
= 14*(1/2)*(2^100)
= 14*(2^-1)*(2^100) <---- لاحظ هنا حولنا الكسر (1/2) الى قوى (2^-1)
= 14*(2^100-1) <---- لاحظ هنا جمعنا القوى لاساس متساوي
= 14*(2^99)
= 7*2*(2^99) <---- لاحظ هنا فصلنا المركب الى مضروب لاستخلاص العدد 2
= 7*(2^99+1)
= 7*(2^100) = 7*(4^50) = 7*(16^25)

بالنسبة للسؤال الثاني : 19*[1/جذر(0,0001)] <---- لنأخذ ما تحت الجذر و نحلله
جذر(0,0001) = جذر(1/10000) = جذر(1)/جذر(10000)
مع العلم أن 10000 = 100*100 = 100^2
إذاً [جذر(1)/جذر(100^2)] <---- لاحظ استبدلنا 10000 بـ 100^2
و بما أن جذر اي عدد مربع (تربيع) يعطينا نفس العدد بدون تربيع اي الاساس و جذر الواحد هو واحد
إذاً [جذر(1)/جذر(100^2)] = [(1)/(100)]
نرجع للتعويض بالمسئله بعد التحليل
19*[1/جذر(0,0001)] = 19*[1/(1/100)] <---- من الاساسيات أن مقام المقام (100) سوف ترتفع للبسط ينتج من ذلك
= 19*100=1900

هذا و الله أعلم

مع تمنياتي بالتوفيق للجميع
لا تنسوننا من صالح دعائكم
م. هشام