[rano00nah]

4.4


::


عن النهايآت ,, { قاعدهـ لوبيتــآل } ,, اللي هيآ تشتقي البسط لوحدو ,, و المقام لوحدو ,,


شوفي الأمثلهـ كيف انحلت كويس ,, 1 و 2 و 3 و 4 و 5

كلللها بالقاعدهـ

و ممكن كمآن نستخدم القاعدهـ أكثر من مرهـ زي في مثال 4 ,, استخدمها 3 مرآت ..


::


و بعدين يقولكـ { الضرب الغير معرف } { indeterminate products }

في مثال 6 ,,


xlnx ,, و النهايهـ تؤول الى الـ صفر ,,

طلعلنا ضرب غير معرف ,, 0 . infinity-

و في الضرب الغير معرف ,, نخلي واحد من الدالتين مقام المقام

هوآ أخذ الـ x و خلآها مقام المقام ,,

صارت ln x (على ) واحد على x


و بعدين نستخدم قاعدهـ لوبيتــآل ,, { نشتق البسط لحالو و المقام لحالو .}


::::


و الموضوع اللي بعدو .. هوآ الطرح الغير معرف ..

مثال 7 في الكتآب ,, جايبلك دالتين sec و tan ,, نحولها لكسور ,,

و نستخدم لوبيتـــآل ,,


::::


و في الموضو عاللي بعدو .. { الأسس الغير معوفهـ }



مثال 8


في الأسس رح نستخدم الــ ln للطرفين ..


و بعدين الأس بروح قبل ال ln ,, و هاذي من خواص اللوغاريتمآآت ,,

و بعدين حوول الـ cot لــ tan/1 عشان يسير بسط و مقام و نستخدم لوبيتـــآل ,, { مشتقه البسط لحالو و المقام لحالو }




و النـــآتج اللي جــآ هو 4 ,, رح يطون الناتج النهائي e أس 4



::



و شوفي مثال 9

و ان شا الله تفهمي منو أكثر





:::::



اذا في شي مو واضح اسألي ,,


بالتوووووفيق يآ رب ^^