[جمانة الفيصل]

حيفيدك ذا ...!

ع فكرة مقتبس من رد العضوة الاء الغامدي ...!

الدالة الزوجية والدالة الفردية ............................................ أولا:الدالة الزوجية.. تعريف 4.3.1 :مهم عشان القانون لازم نعرف الفرق لانو بعدين بتجي الدالة الفردية.. تسمى الدالة f(x) دالة زوجية إذا تحقق الشرط الاتي لجميع قيم x التي تنتمي لمجال الدالة: F(-x)=f(x) <<يعني عشان نعرف انو الدالة زوجية..ناخذ الدالة نفسها ونحط لقيم الاكس فقط اشارة سالب..اذا طلع الناتج نفس المعادلة الاصلية اذا فهي دالة زوجية... .............................................. مثال: السؤال.. اثبت أن الدالة f(x)=3x^4+2x^2+1 دالة زوجية.... الحل: *نضيف سالب لكل قيم الاكس فقط.. F(-x)=3(-x)^4+2(-x)^2+1 =3x^4+2x^2+1 =f(x) اذا الدالة زوجية... زي ماقلت اضفنا سالب لكل اكس...اول اكس راح السالب لانو الاس زوجي .. ثاني اكس راح السالب لانو الاس زوجي برضو..والواحد نزلت زي ماهي وطلعت الدالة تساوي الدالةf(x)الاصلية يعني زوجية... .................................................. .................. مثــال: السؤال: أثبت أن الدالة f(x)=x^2 دالة زوجية... الحل: F(-x)=(-x)^2 =x^2 =f(x) اذا الدالة زوجية بنفس الطريقة الموضحه اعلاه اضفنا السالب...وراح مع التربيع وطلعت مساوية للدالة الاصلية.. مثال آخر: اثبت أن الدالة f(x)=|x| دالة زوجية.. الحل: هذي دالة مقياس(القيمة المطلقة اللي قلنا لازم كل عدد يخرج منها موجب) نضيف سالب للاكس f(-x)=|-x| =x =f(x) خرجت من القيمة المطلقة بموجب...وطلعت مساوية للدالة الاصلية... .................................................. .............................. ثانيا: الدالة الفردية: تعريف 4.3.2 تسمى الدالة f(x) دالة فردية اذا تحقق الشرط الاتي لجميع قيمxالتي تنتمي لمجال الدالة : F(-x)=-f(x) انا دورت في الكتب على شرح اوضح للدالة الفردية <<لاني في الثانوي كنت اخذها بطريقة غير وناسيتها.. المهم..لقيت كتاب الرياضيات السنة اللي فاتت ومشروحة بطريقة افضل.. ((يقال للدالة الحقيقية انها دالة فردية اذا وضع –x في الدالة بدلا من x وحصلنا على نفس الدالة(الاصلية) بإشارة معاكسة فإن هذه الدالة دالة فردية))<<عكس الدالة الزوجية اللي اذا اضفنا لها سالب اكس ماتتغير الدالة تبقى نفسها الاصلية.. ............................................... مثال: اثبت أن الدالة f(x)=x^3 فردية.. بسنضيف سالب للاكس وتبقى نفسها بالسالب -x^3 =-f(x) يعني تساوي نفس الدالة الاصلية بس بإشارة معاكسة.. مثال: اثبت أن الدالة دالة فردية.. نضيف سالب للاكس.. = = اضفنا اكس للسالب...وعشانها كسر مو مهم فين نحط السالب سواء في البسط او المقام او في الوسط ,,,حطيناه في الوسط عشان نبين انها نفس الدالة بس بإشارة معاكسة =-f(x) يعني تساوي سالب الدالة الاصلية.... .................................................. ........................................ الملاحظات مهمه صـ209 وكمان في التعاريف للدالة الزوجية والفردية مكتوب كل وحده منحناها متناظر حول مين برضو مهم نعرفها.. .................................................. ..................................