[فرحة]

الانحدار الخطي البسيط
مو هو اسمو بسيط وشرحو بسيط زي اسمو واكيد طبعا فهمو بسيط زي اسمو

بس احب اقلكم انو الاختبار مرا بيجي كتير منو






طيب نبدء بسم الله الرحمن الرحيم
ركزو معايا يبغاله تركيز شويتين
الان الانحدار الخطي البسيط
هو تقدير القيمة المستقبليه لمتغير واحد بناء على معرفه قيم متغير اخر

ومن الممكن استخدام مفهوم عمليه الارتباط في عمليه التنبؤ


يعني نقدر اذا الانسان اتزوج وكان عنده مشاكل في حياته الزوجيه هنا يحدث طلاق
القيمه الاولي هي الانسان الي عندو مشاكل زوجيه كثيره هذه القيمه الاولي هذا المتغير الاول
المتغير الثاني انا الي اجيبو وهو الطلاق ويسمي هذا التنبؤ





اذن تقدير قيمة مستقبليه لمتغير بناء على قيمة المتغير الاخر وتسمي هذه العمليه التنبؤ





مثال صفحة 132 مثال رقم 4-8



لدراسة علاقه الاستهلاك المحلي y بالانتاج x لمادة الاسفلت بالمليون برميل خلال عدة سنوات اخذنا عشر قراءات كما يلي



كاتب في الجدول اول خانه x
تاني خانه y

الحل :
الاستهلاك المحلي y
الانتاج هو x

لازم اول ما تشوفو مسأله انحدار خطي بسيط على طول تحددو بالقلم فين الاكس وفين الواي عشان حنحتاجهم في التعويض حق القانون حقهم





الان نعمل الجدول نعمل خانه اكس ضرب واي
ونضرب الاكس في الواي


والخانه الي بعدها نعمل خانه اكس تربيع ونربع خانه الاكس
يعني 10 تربيعها 100 وهكذا كل خانه في الاكس نربعها ونكتب ناتجها في خانه الاكس تربيع





الان بعد ما عملنا الجدول صار عندي
مجموع الاكس = 90
مجموع الواي = 56
مجموع اكس واي = 632 يعني مجموع الاكس ضرب الواي
مجموع الاكس تربيع =942





طيب عشان نوجد معادله الانحدار لخطي زي ماهو طالب مننا
نعمل ثلاث خطوات سهله ان شاء الله

اول شي لازم تحفظو معادله الانحدار الخطي صم لانهم ممكن ما يكتبوها لنا وهي y=a+bx
شرح المعاديه هو a ثابت
و b معامل الانحدار


الخطوه الاولي افتحو الكتب صفحة 282
معادله الانحدار الخطي البسيط اول خطوه اكتبولي القانون الي رمزه b
وعوضولي فيه


ثاني خطوه اكتبولي القانو الي رمزه a وعوضولي فيه


عارفين ال a هذا عباره عن الa التي بالقانون حق معادله الانحدار والقانون هو y=a+bx
وال b كمان هو من القانون





اخر خطوه نكتب المعادله حقتنا الي هي معادله الانحدار الخطي وهي
y=a+bx
واكبولي مكان ال a قيمتها الي طلعت يعني الناتج الي طلع راح يكون الناتج هو 3.26
ومكان ال b اكتبولي الناتج الي طلع وهو 0.36
اما بخصوص الاكس والواي فيفضلو اكس وواي زي ماهما ما يتغيرو
يعني يصير كذا
y=3.26+0.36x

شايفين الاكس والواي فضلو اكس وواي زي ماهما


انتهت المسأله او انتهينا من المطلوب الاول من المسأله






طالب مني شي تاني وهو توقع قيمة الاستهلاك المحلي عندما يصل انتاج 11000000 برميل
قيمة الاستهلاك المحلي هي y
والانتاج هو x هذا من البدايه هو في رأس السؤال قالي هما عرفني مين الاكس ومين الواي
طيب
اذن نكتب قانون كمعادله الانحدار الخطي البسيط
y=a+bx
فاكرين فوق لما قلتلكم حلو المسأله وجيبو ال b
بعدين جيبو ال a
بعدين عوضولي والقوانين كتبناها وطلع النهايه النتيجه زي كذا

y=3.26+0.36x

قلتلكم وقتها سيبولي الاكس لا تكتبولي مكانها شي
الان بما انو طلب توقع قيمة الاستهلاك المحلي عندما يصل انتاج 11000000 برميل
اذن هو طالب منك انك تجيب قيمة الاكس
اها اذن نكتب القانون تاني لكن تكتبوه كذا

y=3.26+0.36x
ومكان الاكس اكتبو 11 لا تكتبو 11000000 يعني بس ناخذ ال 11 ونكتبها بدون الاصفار اوكي

تصير كذ

(11)y=3.26+0.36
ا




شايفين مكان الاكس حطيت اقواس وكتبت داخلها قيمة الاكس وهي قيمة الانتاج الي هو طالب مني اجيبو وهو 11مليون وقلنا نكتب 11 بدون اصفار
طيب يا شطار اكتبولي هي في الاله الحاسبه انتبهو زي ماهي يعني حتي رقم 11 يكتب داخل اقواس لازم عشان يطلع الناتج صحيح
زي ماهي كذا تكتب
بيطلع الناتح 7.22


اي ان الاستهلاك المحلي يصل الي 7.22 مليون برميل اي ما يعادل 7.220000 برميل خلال السنه عندما يصل الانتاج الي 11 مليون برميل

طبعا المسأله جدا سهله
الله يسعدكم خليكم قريب بشرح عشانكم واي سؤال الرجاء بلغوني اي نقد انا اتقبلو بصدر رحب