بااك قآيز ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/047.gif)
رـآح أخوش في الموضوع طوـآلي ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/020.gif)
2.1
1) تعريف number system
2) ممكن يكون عندي مجموعتين من الأرقام المختلفة لكنها حتعطيني نفس القيمة (الكمية) لو حولتهآ من ديسيمال لبايناري أو العكس ، وفي نفس الوقت دي المجموعتين بتتواجد في أماكن مختلفة .
3) بعدين يقلنا إننا زي ما بنستخدم الحروف لتكوين اللغة إحنا حنستخدم الـ digits لتمثيل الأرقام .
4) number system:
- positional system .
- non_positional system .
2.2
" إلين هنا دي كلها مقدمة بس "
5) أحيانا الأرقام بتوجد على شكل أعداد صحيحة بفواصل (أعداد حقيقية)
كدا مثلا : (325.114) الأرقام دي كل رقم رمزلو الكتاب بحرف s ، اللي قبل الفاصلة رموزهم حتكون (s صفر ، s واحد ، ..... ، sk-1) يعني كأننا نقول من صفر إلى مالا نهاية ،
واللي بعد الفاصلة (s سالب واحد ، s سالب اتنين ، .... ، s
-l -إس سالب إل- ) يعني من -1 إلى سالب مالا نهاية .
بيني وبينكم >> حتصير زي خط الأعداد السالب يمين والصفر والموجب يسار ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/015.gif)
6) كل عدد من الأعداد دي نضربو في الـ base تبعو مرفوع لأس ، والأس دا ياخد قيمة نفس موقع العدد يعني أول عدد قبل الفاصلة (يسار) راح يكون ترتيبو صفر واللي بعدو واحد وهكذا إلين تخلص السلسلة العددية اللي عندي <- هرجة السلسلة من عندي
واللي بعد الفاصلة (يمين) أول عدد سالب واحد واللي بعدو سالب اتنين وهكزا .
وجاي شرحها بالتفصيل -إن شاء الله-
.
7) في نفس جزئية 2.2 بيعيد نفس الكلام بصيغة تانية وبيقول :
الأعداد الصحيحة (integral ، اللي قبل الفاصلة ، اللي في اليسار) البيس حقها ياخد أسس موجبة والأعداد العشرية (fractional ، اللي بعد الفاصلة ، اللي في اليمين) بيسها حياخد أسس سالبة .
دحين نبدأ في الجد ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/033.gif)
8) the decimal system
- البيس حقو 10 ،، " راح نتبع نفس الكلام اللي انشرح من بداية 2.2 كلو " .
- الديسيمال بيحتوي على 10 خانات كل خانة حتاخد رقم من الأرقام {0 إلى 9} .
ندخل في الأمثلة عشان توضح الفكرة ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/014.gif)
أ - الأعداد الصحيحة :
ex. 2.1 page 19 <- ليلنا طوييل على ما ينتهي دا السميستر على خير ><'
* أعطاني عدد صحيح (224) وطلب الـ place values بالنظام العشري .
يعني حنحدد موقع كل رقم من الأرقام دي . " زي أيام الإبتدائي لما كنا نقول دا آحاد ودا عشرات ومئات وألوف " <- ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/013.gif)
الموهيم : بما إنو مافي فواصل ولا أعداد كسرية راح نبدأ الحل من اليمين لليسار ،
أول خطوة ، 4 x عشرة أس صفر +
تاني خطوة ، 2 x عشرة أس واحد +
تالت خطوة ، 2 x عشرة أس اتنين
*الآتي لتوضيح الحل :
من رقم 1 -> يطلعلنا الناتج 4 <- آحاد ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/015.gif)
من رقم 2 -> 20 <- عشرات ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/015.gif)
من رقم 3 -> 200 <- مئاااات
*
وبس ، انتهى المثال ! ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/025.gif)
نجي للمثال اللي بعدو
:
ex. 2.2 page 20
نفس السؤال للرقم (7508-) *السالب حينزل زي ما هوا ما راح يغير في الحل شي*
الحل من اليمين لليسار :
( 8 x عشرة أس صفر + 0 x عشرة أس واحد + 5 x عشرة أس اتنين + 7 x عشرة أس تلاتة ) -
(8 + 0 + 500 + 7000) - ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/048.gif)
ب - max. Value :
عشان نعرف القيمة العظمى للـ decimal integer
أعطاني القانون : n
max. = 10^k - 1 " (عشرة أس كي) ناقص واحد " شوفوا القانون في الكتاب عشان يوضح أكتر ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/015.gif)
الـ k هوا عدد الأرقام المعطاة في المثال ; يعني زي مثال رقم 2.1 الكي = 3
ومثال 2.2 الكي = 4
+
المثال الصوغنن اللي تحت القانون .
جـ - الأعداد الحقيقية :
ex. 2.3 page 20
أعطاني العدد (24.13) بنفس السوعااال ض1
( هنا في شق أيمن وشق أيسر ، يعني الجزء الصحيح نبدأ حلو من اليمين لليسار وبإشارات موجبة زي ما قلنا والجزء العشري مدري الكسري
عكس من اليسار لليمين وبإشارات سالبة ) .
هكزا :
الجزء اليمين (الـ fractional)
من اليسار لليمين ، x 3 عشرة أس سالب اتنين + 1 x عشرة أس سالب واحد
+
الجزء اليسار (الـ integral)
من اليمين لليسار ، 4 x عشرة أس صفر + 2 x عشرة أس واحد
حتصير كدا :
x 3 عشرة أس سالب اتنين + 1 x عشرة أس سالب واحد + 4 x عشرة أس صفر + 2 x عشرة أس واحد
=
01. في 3 + 1. في 1 + 4 في 1 + 2 في 10
وبكدا خلصنا من الديسيمال ولله الحمد .
لي بااك آخر إن شاء الله قريييييبا ![نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة](http://www.skaau.com/vb/images/smilies/015.gif)