[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تيك ات ايزي if a particle,s position is given by x=4-12t+3tتربيع(where is in seconds and x is in meters) what is its velocity at t=1 s ? (b) is it moving in the positive or negative direction of x just then ? (c) what is its speed just then ?

اتوقع معادلتك كالتالي

x = 4-12t+3t^2

الحل:

(a) تعرف السرعة اللحظية بانها مشتقة المسافة بالنسبة للزمن، وعليه من المعادلة المعطاة نجد ان

v = dx/dt = -12+6t

وبالتالي فان السرعة عندما يكون t=1 sec كالتالي

v(t=1) = -12 + 6*1 = -6 m/s

(b) من المعلوم ان السرعة velocity كمية متجهة وبالتالي فإن اشارة السالب تعني ان الجسم يتحرك عكس اتجاه الحركة وبالتالي فهذا لايدل ولا يمكن ان يعطينا مؤشر عن المحور سواء السالب أو الموجب، ولكي نعرف الاجابة فلابد من تعويض قيمة الزمن في المعادلة التي تصف الحركة وهي التي تمثل المسافة

x(t=1) =4-12*1+3*1^2 = -5 m

ومقارنته مع القيمة عند الزمن t=0

x(t=0) =4-12*0+3*0^2 = -12 m

نلاحظ هنا انه مع ازياد الزمن فان وضع الجسم يقترب من الصفر من ناحية اليسار وهذا يعني ان الجسم يتحرك في الاتجاه الموجب للمحور السيني الاعتباري

(c) من المعروف ان speed تعني القيمة القياسية او مقدار السرعة velocity وبالتالي فان الحل سيكون

s = |v| = |-6| = + 6 m/s