[سيسيليفينيا]

نقطة الانقلاب .... لازم تجيب التفاضل الثاني وتوجد قيم x وتمثله ع خط الاعداد وتوجد اشارات التفاضل الثاني
فإذا كانت+ موجبه يكون التقعر لاعلى واذا كانت - سالبه يكون التقعر لاسفل ... واحكم ع النقطه انها نقطة
انقلاب عند النقطه اللي تغير يمينها ويسارها التقعر.............

القيم العظمى والصغرى المطلقه.... يكون محدد لك فتره مغلقه [a,b] توجد التفاضل الاول
وبعدين توجد النقاط الحرجه وتكون تنتمي لمجال الداله لوكانت لاتنتمي للمجال اعتبرها نقاط حرجه
ولكن ليس عندها قيم عظمى او صغرى مطلقه ..............طيب لو انتمت تعوض عنها وعن a,b في
الداله وتشوف اكبر صوره تطلع تكون قيمه عظمى مطلقه واقل صوره قيمه صغرى مطلقه

القيم العظمى والصغرى المحليه ..... تفاضل وتوجد النقاط الحرجه وتمثلها ع خط الاعداد
وتدرس اشارة التفاضل الاول واذا كانت موجبه + تكون تزايديه ... واذا - سالبه تكون تناقصيه
والنقطه اللتي يكون ع يمينها تزايديه وع يسارها تناقصيه تكون قيمه صغرى محليه والعكس عظمى محليه
وانتبه .... اذا قاللك في السؤال مثلا اوجد النقطه العظمى المحليه at يعني حتوجد صورة النقطه.. تعوض في الداله
الاصليه لكن لو قال is يعني النقطه نفسها ...=x

نظريه رول لازم تتحقق ثلاث شروط [a,b]
1) تكون متصله ع فتره مغلقه
2) مغلقه ع فتره مفتوحه
3) f(a)=f(b يعني صوره a =صوره b <<تعوض عنها في الداله المعطى
واذا تحققت اذا يوجد f'(c) =0 يعني مشتقة الداله تساويها بصفر وتشيل كل x وتحط بداله c
ان شاءالله اكون ساعدتك ...............دعواتك لي في الفيزياء