[حــــرف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سوووومه *1-تطبيقات إدارية وإنسانية صفحة3.7 مثال رقم 5 صفحة رقم 176

مثال (5) صــ176ــــــ
تنتج إحدى شركات تصنيع الملابس نوعين من الأشمغة ممتاز (س) وسوبر (ص) فإذا كان إنتاج النوعين يستلزم استخدام ماكينة خياطة وماكينة قص وكان النوع الممتاز يستغرق 5 دقائق من ماكينة الخياطة و10 دقائق من ماكينة القص, إما النوع السوبر فيستغرق 9 دقائق من ماكينة الخياطة و15 دقيقة من ماكينة القص. في احد الأيام عملت الخياطة لمدة 4 ساعات فقط, بينما عملت ماكينة القص لمدة 7 ساعات.
كم عدد الاشمغة الممتازة والسوبر التي تم تصنيعها ذلك اليوم بحيث يستغل الوقت المتاح لماكينتي الخياطة والقص استغلالا تاماً؟
----------------------------------------انتهى السؤال.
سؤال معقد يحتاج لفهم أولا<<<<< فهم السؤال نصف الإجابة.
نضع المعطيات والمطلوب في الجدول التالي لتتضح الرؤيا!

>>>>>>	ماكينة الخياطة	ماكينة القص
انتاج شماغ ممتاز	5 دقائق	10 دقائق
انتاج شماغ سوبر	9دقائق	15 دقيقة
ساعات العمل	4 ساعات(240دقيقة)	7ساعات(420دقيقة)
انتاج المصنع ( مطلوب)=	انتاج ماكينة الخياطة	انتاج ماكينة القص

إذاً لنحصل على إنتاج المصنع من النوعين يجب وضع إنتاج كل ماكينة في معادلة وجمع المعادلتين بغاية اختصار احد المنتجين لحساب منتج واحد للماكينتين.
إنتاج ماكينة الخياطة:
5س+9ص=240 (1)


إنتاج ماكينة القص:
10س+15ص=420 (2)



من المعادلتين السابقتين واللتان تمثلان معادلة إنتاج كل ماكينة في ساعات عمل كل منهما نستطيع ضرب الأولى بـ -2
لتصبح: -10س-18ص=-480 (3)
نجمع (2) و (3)

10س+15ص=420
+ -10س-18ص=-480

-3ص=-60
-3ص=-60

ص=20

10س+15ص=420 بالتعويض في هذه المعادلة مثلاً والتعويض في أي من المعادلات الثلاث صحيح
10س+15*20=420
10س+300=420
10س=420-300=120
10س=120

س=12

إنتاج المصنع في ذلك اليوم =20 شماغ سوبر و12 شماغ ممتاز

اتمنى ان يكون العرض واضح