[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نوف18 السلام عليكم اذا ممكن متى استخدم القوانين اللي في الجزء الاول والمعادلات الحركيه سواء اكانت عموديه او افقيه في المسااااائل مررررره حوست فيها راجعت امثله الكتاب والحمد اللله فهمتها بس لما اجي احل اسئله الكتاب اجييييييب العيد اموت ما اعرف احيلها <<< والله مصبيه لو جات بالاختبار لو سمحت ممكن تفهمني وبالاصح تفهمنا هذه المسائل اللي في الكتاب وتوضحها لنا فضلا لا امرا :::::::::::::::: والله يجزاك خير

checkpcint 1:
here are three pairs of initial and final positions, respec-tively , along a x axis . which pairs give negative displacement:
(a) -3 m , +5m; (b) -3m,-7m ; (c) 7m, -3m ?

تعرف الإزاحة x بأنها الفرق بين نقطة (النهاية ) x2 ونقطة (البداية) x1، يعني

x=x2-x1

الحين نجرب كل المعطيات

(a) -3 m , +5m;
x=x2-x1=5-(-3)=5+3=8m

(b) -3m,-7m
x=x2-x1=-7-(-3)=-7+3=-4m

(c) 7m, -3m
x=x2-x1=-3-7=-10m

من الثلاث معطيات، نجد أن الفقرة b, c تعطي أزاحة سالبة، وبالتالي الإجابة الصحيحة!

checkpcint 2
the following equations give the position x(t) of particle in four situations ( in each equation , x is in meter, t is in seconds , and t>o ):
(1) x=3t-2 ; (2) x=- 4t^2 - 2 ; (3) x= 2 / t^2 ; and (4) x = -2 .
(a) in which situation is the veloc-ity v of the particle constant ? (b) in which is v in the negative x direction?

السرعة عي مشتقة المسافة بالنسبة للزمن وبالتالي تكون السرعة ثابتة عندما تكون مشتقة المسافة بالنسبة للزمن عدد ثابت

الفقرة (a)
الآن نجرب كل المعادلات المعطاة، ونشتقها بالنسبة للزمن

(1) x=3t-2
v=dx/dt=3

(2) x=- 4t^2 - 2
v=dx/dt=-8t

(3) x= 2 / t^2
v=dx/dt=-4/t^3

(4) x = -2
v=dx/dt=0

من السابق، نجد أن المعادلة (1) هي التي أعطت قيمة ثابتة، وبالتالي فإن الجسم يتجرك بسرعة ثابتة، ومنها تكون هي الاجابة الصحيحة

ملاحظة: المعادلة الاخيرة أعطت الناتج صفر وهذا يدل على ان الجسم لايتحرك

الفقرة (b)

بما أننا أوجدنا في الفقرة السابقة معادلات السرعة، نعوض عن الزمن بأي قيمة ولتكن t=1

(1)
v=3

(2)
v=8t=8*1=8

(3)
v=-4/t^3=-4/1^3=-4

(4)
v=0

من السابق نجد ان الجسم (3) رقم يتحرك بسرعة في الاتجاه السالب، وبالتالي تكون الاجابة الصحيحة

checkpcint 4:
following equations give the position x(t) of particle in four situations: (1) x=3t - 4 ; (2) x= - 5t^3 + 4t^2 +6 ; (3) x= 2/t^2 - 4/t ; (4) x= 5t^2 - 3. to which of these situations do the equations table 2-1 apply ?( معادلات الحركة ع خط مستقيم )

...

an automobile travels on straight road for 40 km at 30 km/h. it then continues in the same direction for another 40 km at 60 km/h.
(a) what is the average velocity of the car dur - ing this 80 km trip? ( assume that it moves in the positive x di-rection)
(b) what is the average speed ?
(c) graph x versus t and indicate how the average velocity is found on the graph.

تعرف السرعة المتوسطة من العلاقة التالية

v=x/t

المسافة الكلية التي قطعتها السيارة هي:

x= 40 + 40 = 80 km

بالنسبة للزمن، فهناك زمنان، الأول للمرحلة الأولى والثاني للمرحلة الثانية

t1= x1/v1= 40/30 = 1.33 hr

t2= x2/v2= 40/60 = 0.67 hr

ومنها نجد أن الزمن الكلي يساوي

t = t1+ t2= 1.33+0.67 = 2 hr

ومنها نجد أن السرعة المتوسطة average velocity يساوي التالي

v=x/t = 80/2 = 40 km/hr

وبما أن السيارة تسير في اتجاه واحد وأن الازاحتين لهما نفس الاتجاه، فإن average velocity هي نفسها average speed بمعنى أن فقرة a وفقرة b لها نفس الإجابة

بالنسبة للرسم، فإننا نرسم فترتين، الأولى للمرحلى التي كانت فيها السيارة تسير بسرعة 40 والثانية بسرعة 60 ثم نجد الخط الواصل بين البداية والنهاية (الخط الأحمر في الرسم) والذي يمثل الازاحة، ومنها سيكون ميل هذا الخط هو السرعة المتوسطة average velocity



:::::::::::::::::

the position of an object moving along an x axis is given by x=3t-4t^2+t^3, where x is in meters and t in seconds . find the position of the object at the following values of t :
(a) 1 s; (b) 2 s ; (c) 3 s ; (d) 4 s; (e) what is the object's displacement between t=0 and t=4 s ? (f) what is its aver-age velocity for the time interval from t=2s to t=4s ? can be found on the graph.

x(t)= 3t-4t^2+t^3

(a)
x(t=1)= 3*1-4*1^2+1^3=0

(b)
x(t=2)= 3*2-4*2^2+2^3=-2 m

(c)
x(t=3)= 3*3-4*3^2+3^3=-0

(d)
x(t=4)= 3*4-4*4^2+4^3=12 m

(e)
الازاحة خلال الفترة t=0 و t=4 تعني الفرق بين المسافة عند t=4 والمسافة عند t=0

x(t=0)=0

x(t=4)=12 m

X=x(t=4)-x(t=0)=12-0=12 m

(f)
السرعة المتوسطة average velocity تعرف كالتالي

v=x2-x1/t2-t1

ومنها تكون السرعة المتوسطة بين الفترتين t=2s - t=4s

v=x(t=4)-x(t=2)/t2-t1

من السابق وجدنا ان

x(t=2)=-2 m
x(t=4)=12 m

عليه فإن

v=x(t=4)-x(t=2)/t2-t1=12-(-2)/(4-2)=12+2/2=7 m/s


a) if a particle's position is given by x=4-12t+3t^2 (where t is in second and x is in meter) , what is its velocity at t=1s?
b) is it moving in the positive or negative direction of x just then?
c)what is its speed just then?
d) is the speed increasing or decreasing just then?
e) is there ever an instant when the velocity is zero?if so .give the if not answer no.
f)is there a time after t=3s when the particle is moving in the negative direction of x? if ,so give the time t : if not answer no

(a)
v=dx/dt=-12+6t

v(t=1)=-12+6*1=-6 m/s

(b)
x(t=1)=4-12*1+3*1^2=-5 m

بما ان المسافة سالبة، فهو يتحرك في الاتجاه السالب

(c)
السرعة العددية speed هي مقدار السرعة المتجهة velocity بمعنى اخر، هي القيمة المطلقة للسرعة المتجهة، وبالتالي فهي تساوي
v=|v(t=1)|=6 m/s

(d)
لمعرفة ما اذا كانت السرعة متزايدة ام متناقصة، علينا ايداد قيمتها قبل وبعد، بمعنى نوجد قيمة السرعة عند الثانية t=0 و الثانية t=2

v=-12+6t

v(t=0)=-12+6*0=-12 m/s

v(t=2)=-12+6*2=0 m/s

ومنها نجد انها متناقصة

(e)
لايجاد الزمن الذي تكون سرعة الجسم صفر، نحل المعادلة التالية

v=-12+6t =0 =======> 6t=12 =========>t=2

السرعة ستكون صفر عندما t=2 sec

(f)

لكي نوجد الوقت من عدمه، نساوي المعادلة بالصفر ونحلها بطريقة المميز

x=4-12t+3t^2=0 =============> t=3.6 s or t=0.37 s

ومنها يكون الحل الصحيح t=3.6 s

:::::::::::::::::

at a certain time a particle had a speed of 18 m/s in the positive x direction, and 2.4 s later its speed was 30 m/s in the opposite direction. what is the average acceleration of the particle during this 2.4 s interval?

التسارع المتوسط هو

a=v2-v1/t2-t1

وبما ان السرعتين متعاكستين، لابد ان ننتبه للاشارات

a=30-(-18)/2.4=20 m/s^2

:::::::::::::::::


(a) with what speed must a ball be thrown vertically from ground level to rise to a maximum height of 50 m ?
(b) how long will it be in the air ?
(c) sketch graphs y , v , and a versus t for the ball . on the first two graphs , indicate the time at which 50 m is reached

(a) يعرف أقصى ارتفاع يصل له الجسم بالعلاقة

H=v0^2/2g

ومنها نجد ان السرعة

v0^2=2gH=2*9.8*50=980

ومنها

v0=31.3 m/s

(b)

من العلاقة التالية،

v=v0-gt

ولكن سرعة الكرة عند اقصى ارتفاع يساوي صفر v=0

نجد ان

v0=gt =====> t=v0/g=31.30/9.8=3.2 s